jueves, 19 de julio de 2007

MATEMATICA

SEGUNDO AÑO
AÑO 2007

UNIDAD 1: Números Enteros
Divisibilidad de números enteros. Cálculos de restos. Producción, formulación y validación de conjeturas referidas a cuestiones de divisibilidad en el conjunto de los números enteros.
UNIDAD 2: Combinatoria.
El diagrama de árbol como recurso para contar de manera exhaustiva. Reconocimiento de la estructura multiplicativa en problemas de combinatoria. Problemas en los que no se distingue el orden de los elementos. Problemas que involucran variaciones simples, variaciones con repetición y permutaciones simples. Problemas que involucran combinaciones simples. Análisis de las formulas que surgen al generalizar problemas de combinatoria.
UNIDAD 3: Números Racionales.
3.1- Formulación y validación de conjeturas que involucren las propiedades de las operaciones y la relación de orden en Q. La propiedad de densidad en Q. Aproximación de números racionales por números decimales. La propiedad de densidad en los números decimales. Redondeo y truncamiento, estimación del error.
3.2 – Potenciación y radicación en Q. Potencias de exponente entero. Notación científica de números decimales. La notación . Radicación y potenciación como funciones inversas. Noción de número irracional. Conjunto de números reales. Ubicación de números de la forma en la recta numérica.
UNIDAD 4 : Álgebra y funciones.
4.1. Funciones.
Interpretación y producción de gráficos que representan situaciones contextualizadas. Producción e interpretación de formulas que modelizan situaciones contextualizadas. Coordinación entre distintas formas de representación. (Grafico, formula, tabla, descripción verbal). Utilización de gráficos cartesianos para obtener información sobre una expresión algebraica. Análisis de una expresión algebraica para anticipar la forma de un gráfico cartesiano.
4.2. Función lineal. Ecuación e inecuaciones lineales en una variable.
Revisión de la noción de función lineal como modelo de variación constante. Ecuación lineal en una variable. Ecuaciones equivalentes y conjunto solución. Problemas que se modelizan con ecuaciones lineales con una variable. Problemas con infinitas soluciones y sin solución. Resolución de ecuaciones que involucren transformaciones algebraicas. Inecuaciones de 1er grado con una variable. Problemas. Representación en la recta numérica de las soluciones de una inecuación lineal.
4.3. Ecuación de la recta. Ecuaciones e inecuaciones lineales en dos variables.
Ecuación de la recta. Pendiente. Rectas paralelas. Producción de la representación gráfica y de la ecuación de una recta a partir de ciertos datos: dos puntos cuales quiera, un punto y la pendiente, los puntos en los que corta a los ejes. Problemas que involucren ecuaciones lineales con dos variables. Ecuaciones equivalentes y conjunto solución de una ecuación lineal con dos variables. Producción de soluciones numéricas y representación gráfica de las soluciones. Problemas que involucren una ecuación con tres o más variables. Inecuaciones con dos variables. Problemas. Representación gráfica de la solución.
4.4. Sistemas de ecuaciones.
Problemas que involucren sistemas de ecuaciones con dos variables. La noción de sistemas equivalentes. Resolución de los sistemas. Representación gráfica de un sistema y de sistemas equivalentes. Rectas paralela y sistemas con infinitas soluciones.
UNIDAD 5: Geometría
5.1. Posiciones relativas de una recta y de una circunferencia. Ángulos inscriptos.
Rectas tangentes, secantes y exteriores. Caracterización de la recta tangente. Construcción de la recta tangente a una circunferencia por un punto dado. Ángulos inscriptos en una circunferencia. Ángulos inscriptos en un arco de circunferencia y relación con el ángulo central correspondiente.
5.2. Alturas y medianas de un triángulo. Bisectriz de un ángulo y mediatriz de un segmento.
Construcciones de triángulos a partir de datos que incluyan alturas y / o medianas. Bisectriz de un ángulo: Distancia de sus puntos a los lados del ángulo. Punto de intersección de las bisectrices de un triángulo. Circunferencia inscripta en un triángulo. Mediatriz de un segmento. Circunferencia determinada por tres puntos. Triángulo inscripto en una circunferencia. Exploración de las propiedades de alturas, medianas, mediatrices y bisectrices en un triángulo. El caso del triángulo isósceles.
5.3. Teorema de Thales. Semejanza.
Enunciado y demostración del teorema de Thales. División de un segmento en partes iguales como recurso para representar números racionales en la recta numérica. Problemas que se resuelven a partir de las relaciones implicadas en el teorema de Thales. La noción de triángulos semejantes. Relación de semejanza entre un triángulo dado y el que se obtiene al trazar una paralela a uno de los lados. Base media de un triángulo. Criterio de semejanza de triángulos. Intersección de las medianas de un triángulo. Polígonos semejantes. Ampliación y reducción de polígonos. Relación entre las áreas de polígonos semejantes. Razones trigonométricas.

Bibliografía:
- Matemática Activa 2do Año. Editorial Puerto de Palos.
- Matemática Instrumental Activa 1 y 2. Editorial Puerto de Palos.
- Matemática 2. M. Amenedo, S. Carranza y otros. E. Santillana.Matemática 1. M. De Guzmán, J. Colera y A. Salvador. E. Anaya